الرياضيات الأساسية الأمثلة

$d = \frac{a + b}{a - b}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{a + b}{a - b} = d$ .

$\frac{a + b}{a - b} = d$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$a - b, 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$a - b, 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$a - b$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{a + b}{a - b} = d$ في $a - b$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{a + b}{a - b} = d$ في $a - b$ .

$\frac{a + b}{a - b} (a - b) = d (a - b)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a + b}{a - b} (a - b) = d (a - b)$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$a + b = d (a - b)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a + b = d a + d (- b)$

خطوة 3.3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a + b = d a - d b$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $d a$ من كلا المتعادلين.

$a + b - d a = - d b$

خطوة 4.2

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$a - d a = - d b - b$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $a$ من $a - d a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{1}$ .

$a \cdot 1 - d a = - d b - b$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $a$ من $- d a$ .

$a \cdot 1 + a (- d) = - d b - b$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot 1 + a (- d)$ .

$a (1 - d) = - d b - b$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $a (1 - d) = - d b - b$ على $1 - d$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $a (1 - d) = - d b - b$ على $1 - d$ .

$\frac{a (1 - d)}{1 - d} = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (1 - d)}{1 - d} = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{- d b - b}{1 - d}$

خطوة 4.4.3.2

أخرِج العامل $b$ من $- d b - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.2.1

أخرِج العامل $b$ من $- d b$ .

$a = \frac{b (- d) - b}{1 - d}$

خطوة 4.4.3.2.2

أخرِج العامل $b$ من $- b$ .

$a = \frac{b (- d) + b \cdot - 1}{1 - d}$

خطوة 4.4.3.2.3

أخرِج العامل $b$ من $b (- d) + b \cdot - 1$ .

$a = \frac{b (- d - 1)}{1 - d}$

خطوة 4.4.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- d$ .

$a = \frac{b (- (d) - 1)}{1 - d}$

خطوة 4.4.3.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$a = \frac{b (- (d) - 1 (1))}{1 - d}$

خطوة 4.4.3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (d) - 1 (1)$ .

$a = \frac{b (- (d + 1))}{1 - d}$

خطوة 4.4.3.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.6.1

أعِد كتابة $- (d + 1)$ بالصيغة $- 1 (d + 1)$ .

$a = \frac{b (- 1 (d + 1))}{1 - d}$

خطوة 4.4.3.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{b (d + 1)}{1 - d}$